Tiers de cube

Voici trois pièces qui sont les mêmes, une pyramide à base carrée, dont l'apex est au-dessus d'un coin du carré de base, et de même hauteur que le côté de base.

Elles composent un carré.

Calculer le patron de ce solide. Calculer analytiquement le volume de cette pyramide.

u = 0.8 (slider from 0 to 1, step 0.01)
a = Translate(Pyramid[Polygon[(1, 1, -1), (-1, 1, -1), 4, xOyPlane], (1, 1, 1)], Vector[(u * (1, 1, -1))])
f = Segment((1, 1, 1), (-1, -1, -1))
a' = Rotate(a, (2 * π / 3), f)
a'_1 = Rotate(a, (-2 * π / 3), f)